Arabic (العربية/عربي) translation by Kaso Toluppa (you can also view the original English article)
في الحضارات السابقة، العلوم (الرياضيات خاصة)، والدين، والفن لم تكن منفصلة. نحن لا نملك حتى كلمة لمجال واسع والسوائل شكلوا معا، ولكن يمكن أن نحصل على يشعر لذلك بالتحديق في أي من أعمال مذهل العديد من الفنون الهندسية التي صمدت حتى الآن، وهي عادة ما تكون جزءا من الهيكل المقدس.
الهندسة ليست سوى أرقام مرئية. في الواقع فإن أول مظاهر الأرقام، قبل الرموز المختزلة – 1,2,3 – تم إنشاؤها بالنسبة لهم. لقد فهمت الجيوميات المبكرة العلاقات بين الأعداد من خلال النظر إلى الطريقة التي تتشابه بها الأشكال الهندسية مع بعضها البعض ، وبما أن الأرقام كانت ذات مغزى عميق ، كذلك كانت الأنماط الناشئة عنهم مشحونة بالمعنى. طبيعة ثنائية الأبعاد، ومجردة من الهندسة قد تفهم على أنها خطوة واحدة أقرب إلى صفر-الأبعاد، ومعرفته الإلهية من عالمنا المادي، وجمالها كان حرفيا للخروج من هذا العالم.
إن الانبهار بالهندسة والأنماط الرياضية يبرز من جديد اليوم: يمكننا رؤيته في الشعبية المتنامية للفن الكسري. ليست هناك حاجة، مع ذلك، عن برنامج خاص لإنشاء تصاميم هندسية معقدة للغاية، وفي الواقع بالغ مرضية، بل تأملي، الاستفادة منها ببطء من العدم الأبيض من الورقة، كما أننا بصدد القيام بهذه الدروس.
سنبدأ مع اللبنات الأساسية للهندسة ، وإتقان بنايات بسيطة خلال الدروس القليلة الأولى. ثم سننتقل إلى أنماط وأبنية أكثر تفصيلاً، وسيتم معالجة الدروس القليلة الماضي يعمل حقاً معقدة، لكنها مجزية، الهندسة.
المصطلحات
بدايةً ، دعنا نحدد بعض المصطلحات التي ستظهر بانتظام في هذه الدروس. ربما بالفعل كنت معتاداً مع العديد منهم.
-
الدائرة هي أبسط الشكل الهندسي ، وهو منحنى مغلق حيث تكون جميع النقاط على نفس المسافة من المركز.
- القطر هو أي خط يربط بين نقطتين على دائرة ويمر عبر المركز.
- دائرة نصف قطرها هو أي الخط الذي يربط وسط دائرة في المحيط (من الناحية العملية، وهذا هو البوصلة فتح عند رسم دائرة).
- على وتر حساس هو أي الخط الذي يربط بين نقطتين في دائرة، دون المرور بالمركز.
-
نصف دائرة هو بالضبط نصف دائرة.
-
القوس هو أي جزء من الدائرة لا يكون نصف دائرة.
-
المماس هو خط يلمس مجرد دائرة في نقطة واحدة.
- زاوية حادة أصغر من استدارة.
- إن الزاوية الصحيحة هي بالضبط 90º ، والساحة الصغيرة الموضحة بداخلها هي الطريقة التقليدية للإشارة إلى الزاوية اليمنى على الرسم التخطيطي.
- زاوية منفرجة أكبر من استدارة.
-
مثلث أي شكل مغلق مع الأطراف الثلاثة على التوالي. يسمى المثلث العشوائي ، على عكس المثلث التالي ، أيضًا بالمثلث العكسي. مجموع الزوايا في أي مثلث هو دائماً العريضة.
-
وقد مثلث واحد من الزاوية اليمنى. زاويتين الأخرى لا يجب أن تكون متساوية، وتختلف الجانبين.
- يحتوي مثلث متساوي الساقين على جانبين متساويين (يشار إلى الأطوال المتساوية بواسطة شرطات على رسم بياني).
- المثلث المتساوي الأضلاع له ثلاثة جوانب متساوية ، وزواياه الثلاثة متساوية (60 º).
- والرباعي هو أي شكل مغلق بأربعة جوانب مستقيمة. مجموع الزوايا في الرباعي هو دائماً 360 º.
-
المستطيل هو رباعي الأطراف مع أربع زوايا قائمة. بالضرورة، هي أن الجانبين عكس بعضها البعض التوازي ونفس الطول.
- المربع عبارة عن مستطيل متخصص حيث تكون جميع الجوانب الأربعة متساوية
- وقد دالتون أيضا الجوانب الأربعة متساوية، مع الاثنين مقابل كل أخرى موازية، ولكن لا توجد زوايا يمنى.
- الأشكال الثمانية التالية هي المضلعات (الأشكال المغلقة مع أكثر من أربعة جوانب) مع خمسة وستة وتصل إلى 12 جانبًا. تتساوى جميع الأطراف والزوايا.
أدوات
لم يمارس علم الهندسة في الأصل سوى حبل وأوتاد ، لذا فهو لا يتطلب أدوات خيالية ، بل أدوات دقيقة فقط ، عند العمل على الورق. ما عليك سوى ثلاثة أشياء: قلم رصاص، وحافة مستقيمة وبوصلة.
أقلام الرصاص
قلم الرصاص أساسية ملائمة تماما لهذه المهمة، ولكن ليس فقط من انتزاع أول واحد تجد: أنه يحتاج إلى صلابة الحق. في الصورة التالية ستلاحظ التسمية غبطة على قلم رصاص البرتقالي ومن ح 6 على واحد رمادي. هذه مؤشرات صلابة. يشير B إلى الرصاص الناعم ، وكلما ارتفع العدد (4B ، 5B) ، كلما كان أكثر نعومة.
رائد لينة سوف تترك أثرا أكثر قتامة نقاط لا الورق، ولكن اللطخات بسهولة. يشير H إلى الرصاص الصلد ، متدرجًا بشكل مماثل ، والذي سيترك فقط علامة مضيئة ، وليس لطخة ، ولكن سيحقق الورق إذا تم الضغط عليه بشدة. ومن الواضح أن هو غبطة، الأوسط سعيدة.
عند بناء أنماط هندسية ، لا تريد أقلام رصاص ناعمة! والسبب هو أن الحصول على خطوط البناء الظلام بسرعة مربكة، وتلطخ أمر لا مفر منه. كما تفقد الطرز الناعمة الحدة بسرعة كبيرة ، مما يؤدي إما إلى التقلص المستمر أو فقدان الدقة عند الرسم.
ما نريد، وبدلاً من ذلك، هو بناء الرسم مع خطوط البناء الخفيفة، واستخدام قلم رصاص أكثر ليونة لاختيار الخطوط النهائية للأنماط. هذا هو ما تقوم عليه هذه الأقلام: فالساعة 6H تظل حادة لفترة طويلة ، وتصنع خطًا خفيفًا للغاية ، حيث تبرز الخطوط النهائية التي يصنعها HB حقًا.
لأنماط معقدة للغاية، ويمكن أن تضاف ظلام وسيطة سطر in‑between، على سبيل المثال ح 3 أو 2 حاء ومع ذلك ، من المهم أن تتعلم الرسم باستخدام أقلام الرصاص ، لأنهم يسجلون الورق وهذه علامة لا يمكن محوها. عند الانتهاء من الكتابة، يمكن أما أن تكون وقعت اتفاقا للنمط، والقلم الرصاص ثم يحك، أو رسمت، التي سوف تغطي القلم الرصاص، أو نقلها إلى ورقة نظيفة تماما باستخدام الورق الشفاف إذا رغبت في ذلك.
إن ميزة أقلام الرصاص التقليدية هي قدرتها على تحمل التكاليف ، ولكن الجانب السلبي هو مدى تكرار حاجتها إلى التقلص ، وتأثيرها على البيئة. بديل الذي تفضل شخصيا قلم رصاص ميكانيكي جيد 2 مم (يعرف أيضا باسم مخلب قلم رصاص أو ليدهولدير)، مثل واحد في الصورة أدناه، مع المبرأة خاصة وصناديق من العملاء المتوقعين. يمكنك الحصول على قلم رصاص واحد وتغيير التبادل حسب الحاجة. تجنب تلك مع أرق العملاء المتوقعين، مثل 0.5 مم، نظراً لأنها لا يمكن شحذ إلى نقطة حقيقية (0.5 mm حادة جداً لأغراضنا!) ولأنك لن يكون لديك خيار من صلابة أو ليونة.
حافة مستقيمة أو المسطرة
بالمعنى الدقيق للكلمة ، لا يتم استخدام القياسات أبدًا في الهندسة لأنها ليست دقيقة مثل الإنشاءات الصحيحة ، ولن نستخدمها أبدًا في هذه الدورة التدريبية. سيكون لدينا للخروج من الطريق، على الرغم من، والعثور حافة مستقيمة دون علامات القياس، ولذا فإننا قد تختار كذلك مسطرة جيدة.
بالنسبة للأدوات الدقيقة ، لا يمكنك التعامل مع العلامات التجارية التي تلبي احتياجات المهندسين المعماريين ، وسيكون لكل متجر فني واحد على الأقل من تلك المحلات. قد تتسائل ، أليس أي حاكم يكون جيد بما فيه الكفاية؟ حسنا، لا: علامات قد لا يهم كثيرا، ولكن الاستقامة مهم جداً!
فيما يلي كيفية اختبار حافة مستقيم المسطرة: رسم خط بطول حافة المسطرة ، ثم قم بإدارة المسطرة ورسم خط أعلى الأول على طول الحافة نفسها. لقد اختبرت هذا أدناه مع مسطرة مضمونة لقد تم استخدام منذ عام 1997:
دعونا نلقي نظرة عن قرب: نرى كيف لا يزال الخط بالتأكيد خط واحد؟ وهذا يعني الحافة مستقيم تماما.
بعد ذلك ، قمت باختباره بحافة معدنية ، وسوف ترى لماذا هذه الحواف على ما يرام لقطع ولكن لا ينبغي أبدا أن تستخدم للعمل الدقيق.
في أعلاه عن قرب، انظر كيف يقسم الخط نحو اليمين؟ إذا كان يمكن احتواء الصورة بأكملها على هذه الشاشة ، سترى أنه على الرغم من أن الخطين يتم رسمهما على طول الحافة نفسها ، إلا أنهما يحصران مساحة ضيقة ، مما يشير إلى أن الحافة منحنية قليلاً. فقط ما نريد تجنب!
البوصلة
أداتنا الأكثر إثارة للاهتمام والأكثر أهمية هي أيضا الأكثر تكلفة ، لكن البوصلة الجيدة تستحق وزنها بالذهب وستدوم مدى الحياة. أنها دائماً ما يرام باستخدام بوصلة نوع المدرسة أرخص للتعلم، بطبيعة الحال، وترقية عند الانتقال إلى العمل الجاد (أو عند الحصول على الإحباط أيضا مع الافتقار إلى الدقة).
تحتوي البوصلة بشكل أساسي على ساقين متصلين بواسطة مفصل: تنتهي إحدى ساقيها في نقطة إبرة ، بينما تكون الأخرى في نقطة قلم رصاص. يمكن تعديلها للحصول على فتحات مختلفة الساق قلم رصاص، وتحولت بينما يتم الاحتفاظ نقطة إبرة المطرد على الورق، مما يخلق دائرة. من الممكن تمامًا إنشاء أشكال هندسية معقدة لا تحتوي إلا على بوصلة ، مما يكرر أساليب الحبال والوتد المستخدمة في الهندسة المعمارية منذ فترة طويلة.
ما الذي تبحث عنه في البوصلة
- آلية لولبية لتغيير فتحة البوصلة (أو على الأقل لولب لإحكام المفصلة بحيث تبقى ثابتة بمجرد ضبط الفتحة المطلوبة). كنت لا تريد بوصلة التي تفتح وتغلق بسهولة، نظراً للافتتاح ستتغير حتما أثناء العمل.
- نهاية قلم رصاص قابلة للتبديل. نهاية الذراع الأيمن للبوصلة أعلاه يمكن أقلعت واستبدالها بالأداة قليلاً على اليمين، الذي يمكن إدراج أي أداة رسم: قلم رصاص، القلم، القلم الحاكم، أو حتى فرشاة. هذا أمر مفيد للغاية ، حيث أن البديل سيكون حبر أو تلوين الخطوط اليدوية ، مما يعرض كمال المنحنى للخطر.
- ذراع تمديد: هذا هو الملحق أطول في الجزء السفلي. يجعل من الممكن رسم دوائر أكبر من ذلك بكثير. على سبيل المثال، يمكن إدارة هذه البوصلة دائرة نصف قطرها حوالي 25 سم، ولكن تمتد ذراع التمديد هذا إلى 35 سم.
لا تملك بعض البوصلات رصاصًا مثل هذا ، ولكنها مصممة لتثبيتها بقلم رصاص. وهذا شيء طيب: أنها ثم مسألة تفضيل شخصي، وتخضع لنفس الإيجابيات كسلبيات كما أوضحت عند مقارنة الأقلام التقليدية لاقلام الرصاص الميكانيكية.
نصائح لاستخدام البوصلة
- غطي سطح عملك بقطعة كبيرة من الورق أو لوح التثبيت (على الأقل حجم الورق) ، لحمايته من نقطة الإبرة ، وكذلك حتى تتمكن النقطة من اختراق ما يكفي للبقاء في مكانها. إلا يمكن الحصول على محبطة جداً، كما أنها سوف تبقى الانزلاق.
- ضع الإبرة أو نقطة الجفاف ، بدقة عالية ، حيث تريد أن تكون ، ثم اضغط على المقبض (في الأعلى) بين الإبهام والسبابة لتدويرها وإنشاء دائرة. الحصول على لطيف، دائرة حتى بهذه الطريقة قد يستغرق بعض الممارسات في البداية – وهذا طبيعي. حاول إبقاء البوصلة مستقيمة بشكل معقول أثناء الرسم. ابدأ عقد البوصلة بساق واحدة في كل جهة، كما أن يغير فتح.
- يجب أن أؤكد ذلك: احرص على وضع نقطة الإبرة بدقة ، وحافظ على وضع قلم رصاص حادًا. والسبب بعض الناس جيدة في الهندسة وبعض ليست كل شيء وصولاً إلى الدقة.
الإنشاءات الأساسية
هذه نظرية كافية ، لنبدأ بالرسم! جمع الأدوات الخاصة بك وبعض الورق خرطوشة، ودعونا نبدأ.
رسومات تخطيطية لوسيلة الإيضاح
في الرسوم البيانية للبناء خلال الدورة التدريبية ، أستخدم أنواع الخطوط وألوانها التالية. هنا ما تعنيه:
المثلث (على جانب معين)
هذا هو كيفية المتابعة إذا كنت تبدأ من جزء الخط ، مما يعني أن لديك بالفعل أحد جوانب المثلث.
الخطوة 1
نقطة الجاف برسم قوس من B.
الخطوة 2
النقطة الجافة على B ، ارسم قوسًا من A للعثور على النقطة الثالثة C.
الخطوة 3
الانضمام. إذا كان فتحة البوصلة أكبر أو أصغر من AB ، فإن المثلث هو متساوي الساقين.
المثلث (في دائرة)
إذا كان لديك دائرة معينة وتحتاج إلى إدراج مثلث متساوي الأضلاع فيه (بمعنى أن النقاط الثلاث ستكون على الدائرة) ، اتبع الخطوات التالية:
الخطوة 1
رسم خط من خلال المركز، قطع الدائرة في ألف وباء
الخطوة 2
عند فتح نفس البوصلة ، ارسم قوسًا يقطع الدائرة عند النقطتين C و D.
الخطوة 3
الانضمام إلى التفكيك القاعدي الوسيطي.
منصف عمودي
يشير مصطلح السبر الفني هذا إلى خط يقوم على أمرين: يقسم جزءًا (أو زاوية) في طولين متساويين (أو زوايا) ، ويكون في الزاوية اليمنى للشريحة التي يقسمها. وهذا هو جهاز هام بل وكثيراً ما يستخدم في عملية بناء شخصيات أخرى.
الخطوة 1
مع النقطة على A وفتحة البوصلة تساوي AB ، ارسم قوسًا.
الخطوة 2
Repeat with the point on B. The two arcs intersect above and below.
الخطوة 3
الانضمام إلى نقطة تقاطع اثنين. الجزء الآن مشطر و O هي النقطة الوسطى بين A و B.
الظل من خلال نقطة على شكل دائرة
إذا كان لديك نقطة معينة (ف) على شكل دائرة وتحتاج إلى رسم المماس من خلال هذه النقطة بالذات:
الخطوة 1
ابدأ برسم القطر الذي يمر عبر P ووسط O ، ويقطع الدائرة عند نقطة أخرى A.
الخطوة 2
تعيين البوصلة الخاص بك فتح لوكالة اسوشييتد برس عن بعد ووضع النقطة في س ورسم قوس كبير، تقريبا المحيطية. يقطع خط AP في B.
الخطوة 3
دون تغيير البوصلة فتح، قم بوضع النقطة في ب وقطع القوس في جيم ودال.
الخطوة 4
خط CD هو مماسك في P.
المماس لدائرة من نقطة خارج
لنفترض الآن أن P نقطة خارج الدائرة وتحتاج إلى رسم المماس الذي يمر عبرها:
الخطوة 1
الانضمام إلى الجزء المتعلق بصندوق بريد.
الخطوة 2
Bisect PO عند النقطة A.
الخطوة 3
مع وجود نقطة الجفاف على A ومجموعة الفتح إلى AO ، قم بتقطيع الدائرة عند النقطتين B و C.
الخطوة 4
PB و PC هما ظلتا ممكنان من النقطة P.
موازية (من خلال نقطة معينة)
الخطوط المتوازية هي خطوط لا تلمسها أبدًا ، لذا فهي تسير في نفس الاتجاه بالضبط. إذا كان التعليم الخاص بك أي شيء مثل الألغام، كانت تدرس اختصار غامضة للرسم عليها، لكن انتهى دائماً إلى الاعتماد فقط على الشبكة المطبوعة داخل دفتر الخاص بك. هذا ، ومع ذلك ، هو الطريقة الصحيحة والسليمة للحصول على أوجه الشبه الحقيقية!
فلتبدأ بخط معين ونفترض أن لدينا ف نقطة خارج من خلالها احتياجات الموازية لتمرير.
الخطوة 1
مع ف كالمركز، رسم قوس أي قطع الخط في ألف
الخطوة 2
مع فتح نفس البوصلة ، ضع النقطة على A وعلامة النقطة B.
الخطوة 3
الآن ضع النقطة على B لرسم قوس يمر من خلال A ويقطع القوس الأول عند C.
الخطوة 4
خط الكمبيوتر هو ما يوازيك.
يوازي (على مسافة معينة)
أكثر صعوبة قليلاً هو رسم خط موازٍ على مسافة محددة من الخط الأصلي.
الخطوة 1
ابدأ بمناسبة اثنين من أزواج من النقاط على السطر. المسافات ليست محددة ، ولكن كلما ازدادت الأزواج عن بعضها البعض ، كلما كانت النتيجة أكثر دقة.
الخطوة 2
ابحث عن النقطة المشتركة لكل زوج من النقاط.
الخطوة 3
افتح البوصلة إلى المسافة المطلوبة وقم بتحديد تلك المسافة على كل من المنشئتين.
الخطوة 4
الانضمام.
تقسيم شريحة
سوف ننتهي من هذا الدرس الأول مع أسلوب أنيق جداً لتقسيم قطعة إلى عدة أجزاء متساوية. هذا مفيد بالطبع إذا لم يكن لديك مسطرة مع علامات في متناول اليد ، ولكن حتى المسطرة لا يساعد إذا كان لديك قطعة قياس 5.63 سم والتي تحتاج إلى تقسيمها إلى سبعة أقسام. هذا الأسلوب غير دقيقة تماما، وتدخر لك حسابات محرجا.
في المثال التالي ، نريد قطع جزء AB إلى سبعة.
الخطوة 1
ارسم قوسين مع النقطة على A و B على التوالي. لا يهم على دائرة نصف قطرها طالما أنها تتقاطع.
الخطوة 2
انضم إلى A مع أحد التقاطعات و B مع الآخر. هذه النتائج في خطين متوازيين.
الخطوة 3
ما سنفعله الآن هو تحديد نقاط متساوية في كل نقطة موازية ، باستخدام البوصلة الافتتاح لا يهم ولكن يبقيه الصغيرة حتى تناسب جميع النقاط على السطر. عددهم هو [عدد أجزاء المقطع ناقص 1] ، والتي في حالة مثالنا ، هي 7-1 = 6 نقاط. هنا يتم وضع علامة النقطة الأولى من ألف
الخطوة 4
قم بتحريك نقطة البوصلة إلى النقطة التي تم وضع علامة عليها فقط ، ثم ضع علامة على آخر ، ثم كرر حتى يتم وضع علامة على ست نقاط ، ثم قم بنفس الإجراء بدءًا من B.
الخطوة 5
قم بتوصيل النقاط، وخطوط قص الجزء إلى سبعة أجزاء متساوية.
لذلك ، اتخذنا خطواتنا الأولى في مجال الهندسة كفن ، مع العمليات الأساسية التي سوف تكون مفيدة في الدروس المستقبلية أو في الاستكشافات الخاصة بك. أننا سوف يكون القفز الحق في الأشكال الفعلية والأنماط، والعمل مع الأرقام 4 و 8 في المرة القادمة...
