Unlimited WordPress themes, graphics, videos & courses! Unlimited asset downloads! From $16.50/m
Advertisement
  1. Design & Illustration
  2. Geometric
Design

Desain Geometris: Dasar-Dasar

by
Difficulty:BeginnerLength:LongLanguages:
This post is part of a series called Geometric Design for Beginners.
Geometric Design: Working With 4 and 8

Indonesian (Bahasa Indonesia) translation by Irsyad Rafsadie (you can also view the original English article)

Final product image
What You'll Be Creating

Dalam peradaban terdahulu, sains (khususnya matematika), agama, dan seni tidaklah terpisah. Kita bahkan tidak punya istilah untuk bidang luas dan luwes yang merangkum semuanya itu, tetapi kita bisa merasakannya dengan melihat karya seni geometri yang masih ada hingga kini, dan biasanya menjadi bagian bangunan suci.

Rose window in Notre Dame cathedral
Jendela mawar utara di katedral Notre Dame, Paris.

Geometri tak lain adalah angka-angka yang mewujud. Ia bahkan adalah perwujudan pertama angka, jauh sebelum simbol steno—1,2,3—diciptakan untuk angka. Para pakar geometri awal memahami hubungan antara angka-angka dengan melihat hubungan antara bentuk-bentuk geometris, dan karena angka-angka sangat bermakna, pola-pola yang muncul darinya pun sarat dengan makna. Sifat geometri yang abstrak dan dua-dimensi dianggap lebih mendekati sang ilahi yang nol-dimensi dan tak terpermanai dibanding dunia fisik kita, dan keindahannya di luar yang duniawi.

Tessellated pattern in the Alhambra
Pola mosaik di Alhambra, Spanyol. Foto oleh Gruban.

Daya tarik pola geometri dan matematika kini kembali muncul: kita bisa melihatnya dari popularitas seni fraktal yang kian naik daun. Tapi, tidak perlu perangkat lunak khusus untuk membuat desain geometris yang amat kompleks, dan malah akan lebih melegakan, dan menenangkan, jika menggambarnya perlahan di selembar kertas kosong, seperti yang akan kita lakukan dalam tutorial ini.

Kita akan mulai dengan dasar-dasar geometri, mempelajari konstruksi sederhana pada pelajaran-pelajaran awal. Lalu kita akan beralih ke pola dan konstruksi yang lebih rumit, dan pelajaran terakhir akan membahas karya geometri yang sangat kompleks, namun berharga.

Terminologi

Mari kita definisikan dulu beberapa istilah yang akan sering muncul dalam rangkaian pelajaran ini. Kamu mungkin sudah mengenal beberapa di antaranya.

Terminology 1
  • Lingkaran (circle) adalah bentuk geometris paling sederhana, kurva tertutup yang jarak semua titiknya dari pusat sama.
  • Diameter adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melewati pusat.
  • Jari-jari (radius) adalah garis yang menghubungkan pusat lingkaran dengan kelilingnya (pada praktiknya, ini adalah bukaan kompas saat menggambar lingkaran).
  • Tali busur (chord) adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran, tanpa melewati pusat.
  • Setengah lingkaran (semicircle) adalah lingkaran dibagi dua.
  • Busur (arc) adalah segmen lingkaran yang bukan setengah lingkaran.
  • Garis singgung (tangent) adalah garis yang hanya menyentuh lingkaran di satu titik.
Terminology 2
  • Sudut lancip (acute) lebih kecil dari 90º.
  • Sudut sikut-siku (right angle) tepat 90º, dan tanda kotak kecil di dalamnya biasanya menunjukkan sudut siku-siku pada diagram.
  • Sudut tumpul (obtuse) lebih besar dari 90º.
  • Segitiga (triangle) adalah bentuk tertutup dengan tiga sisi lurus. Segitiga acak, berbeda dengan segitiga lainnya, juga disebut segitiga sembarang (scalene). Jumlah sudut pada semua jenis segitiga selalu 180º.
  • Segitiga siku-siku (right triangle) memiliki satu siku. Dua sudut lainnya tidak mesti sama, dan sisi-sisinya berbeda-beda.
  • Segitiga sama kaki (isosceles) memiliki dua sisi yang sama (panjang yang sama ditandai oleh tanda hubung pada diagram).
  • Segitiga sama sisi (equilateral) memiliki tiga sisi yang sama, dan tiga sudutnya juga sama (60º).
Terminology 3
  • Segi empat (quadrilateral) adalah bentuk tertutup dengan empat sisi lurus. Jumlah sudut dalam segi empat selalu 360º.
  • Persegi panjang (rectangle) adalah segi empat dengan empat sudut siku-siku. Sesuai namanya, kedua sisi yang saling berhadapan sejajar dan sama panjang.
  • Persegi (square) adalah segi khusus yang keempat sisinya sama.
  • Belah ketupat (rhombus) juga punya empat sisi yang sama, dan dua sisinya yang saling berhadapan sejajar, tapi tanpa sudut siku-siku.
  • Kedelapan bentuk berikutnya adalah poligon (bentuk tertutup lebih dari empat sisi) dengan lima, enam dan hingga 12 sisi. Semua sisi dan sudutnya sama.

Alat

Geometri awalnya dipraktikkan dengan tali dan pasak saja, jadi memang tidak perlu alat canggih, hanya perlu akurat, ketika membuatnya di atas kertas. Kamu hanya perlu tiga hal: pensil, pelat lurus, dan kompas.

Pensil

Pensil timah biasa sudah cukup, tetapi jangan asal juga: pilih pensil dengan ketebalan yang tepat. Dalam gambar di bawah ini kamu bisa lihat label HB pada pensil jingga, dan 6H pada pensil abu-abu. Ini adalah indikator ketebalan. B menandakan timah lunak, dan makin tinggi angkanya (4B, 5B), makin lunak.

Timah lunak akan meninggalkan bekas lebih gelap tanpa menggurat kertas, tetapi mudah terconteng. H menandakan timah keras, tingkatnya sama, dan hanya akan meninggalkan bekas ringan, tidak terconteng, tetapi akan menggurat kertas jika ditekan terlalu keras. HB, jelas, adalah gabungan yang pas.

Traditional pencils

Saat membuat pola geometris, hindari memakai pensil lunak! Ini karena garis konstruksi gelap kerap membingungkan, dan noda conteng tak terhindarkan. Pensil lunak juga bisa mudah kehilangan ketajaman, sehingga harus terus menajamkan, dan bisa hilang akurasi saat menggambar.

Kita ingin mengembangkan gambarnya dengan garis konstruksi yang ringan, dan menggunakan pensil yang lebih lunak untuk membubuhkan garis akhir pola. Inilah gunanya dua pensil ini: 6H bisa tahan lama tajamnya untuk membuat garis yang sangat ringan, untuk dipertegas garis akhir yang dibuat HB.

Untuk pola yang sangat rumit, garis yang gelapnya sedang dapat ditambahkan di antara keduanya, misalnya 3H atau 2H. Namun, kamu perlu belajar menggambar dengan pensil H, karena ia menggurat kertas dan tanda itu tidak bisa dihapus. Seusai menggambar dengan pensil, polanya bisa diberi tinta, dan bekas pensilnya bisa dihapus, atau dicat, sehingga tertutupi, atau disalin ke selembar kertas kosong dengan kertas kalkir kalau mau.

Kelebihan pensil timah tradisional adalah harganya terjangkau, tetapi kekurangannya adalah perlu terus ditajamkan, dan dampaknya terhadap lingkungan. Alternatif yang saya sukai adalah pensil mekanik 2mm (disebut juga pensil clutch atau leadholder), seperti gambar di bawah ini, dengan rautan khusus dan isi ulangnya. Jadi kamu hanya perlu satu pensil dan tinggal menukar isinya sesuai kebutuhan. Hindari isi timah yang tipis, seperti 0,5 mm, karena sulit ditajamkan (0,5 mm cukup tumpul untuk keperluan kita!) dan karena kamu tidak bisa memilih tingkat ketebalannya.

Mechanical pencil

Pelat Lurus atau Penggaris

Sebenarnya, pengukuran tidak pernah digunakan dalam geometri karena ia memang tidak seakurat konstruksi, dan kita tidak akan menggunakannya dalam kursus ini. Tapi kita akan sulit menemukan ujung lurus tanpa alat ukur, jadi kita perlu memilih penggaris yang baik.

Untuk alat presisi, kamu bisa mengandalkan merek pilihan para arsitek, yang umumnya tersedia di toko-toko seni. Kamu mungkin bertanya, bukankah semua penggaris sama bagusnya? Tidak juga: tanda mungkin tidak begitu penting, tetapi kelurusan sangat penting!

Berikut adalah cara menguji tepi lurus penggaris: gambarlah garis di sepanjang tepi penggaris, lalu balik penggarisnya dan buat garis di atas garis pertama di sepanjang tepi yang sama. Saya mengujinya seperti di bawah ini dengan penggaris andalan saya sejak 1997:

Good ruler

Mari kita lihat dari dekat: lihat garisnya masih sejajar kan? Artinya sisinya benar-benar lurus.

Good ruler close-up

Selanjutnya saya menguji penggaris logam, dan tampak bahwa tepiannya cukup bagus untuk memotong tetapi tidak bisa digunakan untuk karya presisi.

Bad ruler

Pada gambar close-up di atas, lihat garisnya agak melenceng ke kanan kan? Jika seluruh gambarnya bisa masuk di layar ini, kamu akan lihat bahwa meskipun dua garis digambar di sepanjang tepi yang sama, keduanya menyisakan sedikit ruang, menunjukkan bahwa tepinya sedikit melengkung. Inilah yang ingin kita hindari!

Kompas

Alat kita yang paling menarik dan paling penting ini juga adalah yang paling mahal, tapi kompas yang bagus bisa digunakan seumur hidup. Tentu boleh saja menggunakan kompas sekolahan yang lebih murah untuk belajar, lalu ganti saat mulai mengerjakan karya serius (atau saat kamu sudah tak tahan dengan tingkat presisinya).

Kompas intinya punya dua kaki yang terhubung oleh engsel: satu kaki ujungnya jarum, dan ujung kaki lainnya pensil. Kaki pensil dapat disesuaikan untuk berbagai bukaan, dan diputar saat titik jarum tertancap di atas kertas, sehingga menciptakan lingkaran. Kita bisa membuat bentuk-bentuk geometris yang kompleks dengan kompas semata, meniru metode tali dan pasak yang digunakan dalam arsitektur lampau.

Compass and accessories

Yang Perlu Diperhatikan dari Kompas

  1. Mekanisme sekrup untuk mengubah bukaan kompas (atau setidaknya sekrup untuk mengencangkan engsel agar ia tetap terpancang sesudah kamu mengatur bukaan yang diinginkan). Kamu tidak ingin kompas yang gampang terbuka dan tertutup, karena bukaannya akan berubah saat kamu bekerja.
  2. Ujung pensil yang bisa ditukar-tukar. Ujung kaki kanan kompas di atas dapat dilepas dan diganti dengan gawai kecil di sebelah kanan, yang bisa memasukkan alat-alat gambar: pensil, pena, pena penggaris, atau bahkan kuas. Ini sangat berguna, agar kita tidak perlu memberi tinta atau warna garisnya secara manual, yang bisa mengganggu kesempurnaan kurva.
  3. Kaki tambahan: aksesoris yang lebih panjang di bagian bawah. Gunanya untuk menggambar lingkaran yang lebih besar. Misalnya, kompas ini dapat menggambar lingkaran dengan jari-jari sekitar 25 cm, tetapi kaki tambahannya bisa hingga 35 cm.

Beberapa kompas tidak punya ujung timah seperti ini, tetapi dirancang untuk dilengkapi pensil. Tidak masalah: itu adalah pilihan pribadi, kelebihan dan kekurangannya sama seperti yang saya jelaskan saat membandingkan pensil tradisional dengan pensil mekanik.

Kiat Menggunakan Kompas

  • Tutupi permukaan kertas dengan sepotong karton atau papan (setidaknya yang seukuran kertas), untuk melindunginya dari titik jarum, selain agar titiknya dapat terpancang dan tidak bergeser. Kalau tidak, itu bisa sangat menyulitkan, karena akan terus bergeser.
  • Tempatkan titik jarum seakurat mungkin, di titik yang kamu inginkan, lalu tahan pegangan (di bagian atas) dengan ibu jari dan jari telunjuk untuk memutarnya dan membuat lingkaran. Untuk mendapatkan lingkaran yang bagus dan rata dengan cara ini memang perlu latihan—itu wajar. Usahakan kompas tetap tegak lurus saat kamu menggambar. Jangan pegang kaki kompas secara terpisah dengan dua tangan, karena akan mengubah bukaan.
  • Saya harus tekankan ini: pastikan titik jarum ditempatkan secara akurat, dan pastikan ujung pensil tetap tajam. Perbedaan orang yang mahir dan tidak dalam bidang geometri itu karena presisi.

Konstruksi Dasar

Cukup teorinya, kita mulai menggambar! Siapkan alat-alatmu dan beberapa lembar kertas, mari kita mulai.

Legenda Diagram

Dalam diagram konstruksi di sepanjang kursus ini, saya menggunakan jenis dan warna garis berikut. Berikut adalah keterangannya:

Diagrams legend

Segitiga (dari satu Sisi)

Cara ini digunakan jika kamu mulai dari segmen garis, artinya kamu sudah punya salah satu sisi dari segitiga.

Langkah 1

Titik jarum pada A, gambar busur dari B.

Triangle on a given side step 1

Langkah 2

Titik jarum pada B, gambar busur dari A untuk menemukan titik ketiga C.

Triangle on a given side step 2

Langkah 3

Gabungkan. Jika bukaan kompasmu lebih besar atau lebih kecil dari AB, ia jadi segitiga sama kaki.

Triangle on a given side step 3

Segitiga (dalam Lingkaran)

Jika kamu sudah punya lingkaran dan ingin menggambarkan segitiga sama sisi di dalamnya (artinya tiga titiknya ada pada lingkaran), ikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1

Gambarlah garis melalui pusat, potong lingkaran di A dan B.

Triangle in circle step 1

Langkah 2

Dengan bukaan kompas yang sama, gambarlah busur yang memotong lingkaran pada titik C dan D.

Triangle in circle step 2

Langkah 3

Gabungkan BCD.

Triangle in circle step 3

Garis Tegak Lurus (Perpendicular Bisector)

Istilah yang terdengar teknis ini merupakan garis dengan dua ciri: ia membagi segmen (atau sudut) dengan panjang (atau sudut) yang sama, dan berada di sudut siku dari segmen yang dibaginya. Ini adalah perangkat yang cukup penting dan sering digunakan dalam proses membangun bentuk-bentuk lain.

Langkah 1

Dengan titik jarum pada A dan bukaan kompas sama dengan AB, buatlah busur.

Perpendicular bisector step 1

Langkah 2

Ulangi dengan titik jarum pada B. Kedua busur bersilangan di atas dan di bawah.

Perpendicular bisector step 2

Langkah 3

Gabungkanlah dua titik yang bersilangan. Segmennya kini terbagi dua dan O adalah titik tengah antara A dan B.

Perpendicular bisector step 3

Garis Singgung melalui Titik pada Lingkaran

Jika kamu punya suatu titik (P) pada lingkaran dan ingin menggambar garis singgung melalui titik ini:

Langkah 1

Mulailah dengan menggambar diameter yang melewati P dan pusat O, lalu potong lingkaran di titik seberang A.

Tangent through a point on a circle step 1

Langkah 2

Atur bukaan kompas dengan jarak AP, tempatkan titik jarum pada O dan gambarlah busur besar, hampir setengah lingkaran. Ia memotong garis AP di B.

Tangent through a point on a circle step 2

Langkah 3

Tanpa mengubah bukaan kompas, tempatkan titik jarum pada B dan potong busur pada C dan D.

Tangent through a point on a circle step 3

Langkah 4

Garis CD adalah garis singgung di P.

Tangent through a point on a circle step 4

Garis Singgung Lingkaran Dari Titik Luar

Misalnya P adalah titik di luar lingkaran dan kamu ingin menggambar garis singgung yang melewatinya:

Langkah 1

Gabungkan segmen PO.

Tangent to a circle from an outside point step 1

Langkah 2

Bagi dua PO di titik A.

Tangent to a circle from an outside point step 2

Langkah 3

Dengan titik jarum pada A dan jarak bukaan sama dengan AO, potong lingkaran di titik B dan C.

Tangent to a circle from an outside point step 3

Langkah 4

PB dan PC adalah dua kemungkinan garis singgung dari titik P.

Tangent to a circle from an outside point step 4

Paralel (Melalui Titik Tertentu)

Garis paralel adalah garis yang tidak akan pernah bertemu, jadi keduanya persis sejajar. Jika sekolahmu sama seperti saya, kamu diajari semacam jalan pintas untuk menggambarnya, tetapi ujungnya selalu mengandalkan kisi-kisi yang tercetak di bukumu. Tapi, ini memang cara yang benar dan tepat untuk menggambar garis paralel!

Mari kita mulai dengan suatu garis dan anggap saja kita punya titik luar P yang harus dilewati oleh garis paralel.

Langkah 1

Dengan P sebagai pusat, gambar busur untuk memotong garis di A.

Parallel through a given point step 1

Langkah 2

Dengan bukaan kompas yang sama, letakkan titik jarum pada A dan tandai titik B.

Parallel through a given point step 2

Langkah 3

Sekarang tempatkan titik jarum pada B untuk menggambar busur yang melewati A dan memotong busur pertama di C.

Parallel through a given point step 3

Langkah 4

Garis PC adalah garis paralel.

Parallel through a given point step 4

Paralel (pada Jarak Tertentu)

Menggambar garis paralel pada jarak tertentu dari garis asli agak lebih rumit.

Langkah 1

Mulailah dengan menandai dua pasang titik pada garis. Jarak tidak spesifik, tetapi semakin jauh satu pasangan dari pasangan lain, semakin akurat hasilnya.

Parallels at a given distance step 1

Langkah 2

Temukan garis pembagi untuk setiap pasangan titik.

Parallels at a given distance step 2

Langkah 3

Buka kompasmu ke jarak yang diinginkan dan tandai jarak itu pada masing-masing garis pembagi tadi.

Parallels at a given distance step 3

Langkah 4

Gabungkan.

Parallels at a given distance step 4

Membagi Segmen

Kita akan menutup pelajaran pertama ini dengan metode yang sangat bagus untuk membagi segmen menjadi beberapa bagian yang sama. Ini berguna jika kamu tidak punya penggaris bertanda, tetapi penggaris pun tidak akan membantu jika kamu misalnya mau membagi segmen berukuran 5,63 cm menjadi tujuh bagian. Metode ini sangat akurat dan kamu tak perlu membuat perhitungan rumit.

Dalam contoh berikut, kita ingin memotong segmen AB menjadi tujuh.

Dividing a segment step 1

Langkah 1

Gambarlah dua busur dengan titik jarum pada A dan B. Jari-jarinya tidak masalah asal keduanya berpotongan.

Dividing a segment step 2

Langkah 2

Gabungkan A dengan salah satu simpangan dan B dengan simpangan lainnya. Ini akan menghasilkan dua garis paralel.

Dividing a segment step 3

Langkah 3

Sekarang kita tandai titik-titik dengan jarak yang sama di setiap garis paralel, menggunakan kompas. Bukaannya tidak masalah tapi usahakan kecil agar semua titik sesuai dengan garis. Jumlahnya adalah [jumlah pembagian segmen dikurangi 1], dalam contoh ini, adalah 7-1 = 6 poin. Di sini titik pertama ditandai dari A.

Dividing a segment step 4

Langkah 4

Pindahkan titik kompas ke titik yang baru saja ditandai, dan tandai yang lainnya, lalu ulangi hingga keenam poin ditandai, kemudian lakukan hal yang sama mulai dari B.

Dividing a segment step 5

Langkah 5

Hubungkan titik-titiknya, dan garisnya akan memotong segmen menjadi tujuh bagian yang sama.

Dividing a segment step 6

Kita sudah melalui pelajaran pertama dalam seni geometri, dengan operasi dasar yang akan berguna untuk pelajaran berikutnya atau dalam eksplorasi karyamu sendiri. Berikutnya kita akan langsung ke bentuk dan pola yang sebenarnya, berkreasi dengan angka 4 dan 8...

Advertisement
Advertisement
Advertisement
Advertisement
Looking for something to help kick start your next project?
Envato Market has a range of items for sale to help get you started.