Diseño Geométrico: Dos Variaciones en un Patrón de Baldosa Islámica

Hoy vamos a hundir nuestros dientes en un patrón intrincado que sin embargo no es demasiado complicado de construir, basándose en la "cuaternidad" (4, 8, 16). Este es un patrón Islámico altamente clásico, y el hecho de que rompe una superficie en piezas individuales muy pequeñas también tiene una dimensión práctica, haciendo uso de pequeños fragmentos de material.

Patrón de rosetón de Ocho Pliegues.

La roseta que es el motivo central de este patrón se puede dibujar como un único motivo aislado. Para hacer ésto, dibuje un círculo en un cuadrado y divídalo en 8 (vea Octágono Dinámico en Círculo, en Trabajando con 4 y 8), y luego continúe dividiéndolo en 16, como se muestra en el paso 2 a continuación.

La mayoría de los libros que podría encontrar esbozan esto y parece sugerir que, con el fin de crear un patrón, debe repetir esto para cada roseta en su superficie. Es una forma absurda y laboriosa de trabajar y tiene un efecto adverso en la precisión general.

Aquí encontrará el método adecuado para crear un patrón, que es dibujar una retícula. La mayoría de las líneas se ejecutará a través de toda la retícula, incluso si no continuamente visible, por lo que todo se mantiene unido. Cuando trabaja baldosa por baldosa, es mucho más probable tener muchas pequeñas desviaciones de modo que ninguna línea verdadera recorra todo el diseño.

Paso 1

Comience dibujando una retícula de cinco círculos (consulte Trabajando con 4 y 8).  Puedes dejar de lado las diagonales alternativas, que no usaremos-solo incluya aquellas que dividen el círculo en ocho. Estoy trabajando con nueve módulos de nuevo, pero puede haber tantos como quieras, y la superficie que llenen no tiene que ser un cuadrado.

Paso 2

Añadir las verticales y horizontales intermedias, de modo que cada círculo se inscribe en un cuadrado.

Paso 3

Ahora necesitamos dividir los círculos en 16.  Elija un cuadrado, coloque la punta seca en uno de sus ángulos y abra el compás para atravesar su centro (que es también el centro del círculo). Haz una marca en cada línea recta que este arco cruza. Muévase al siguiente ángulo y repita. Esto es suficiente para darnos las cuatro marcas que necesitamos sobre cuadrado en el que estamos trabajando, y dos para los cuadrados vecinos que abordaremos a continuación.

Paso 4

Dibuje una línea desde estas marcas a través del centro del círculo y todo el camino hasta el lado opuesto del cuadrado. El círculo está ahora dividido en 16.

Paso 5

Repita todo para encontrar al menos cuatro marcas por cuadrado ...

... y únelos para dividir todos los círculos.

Paso 6

En este caso particular (nueve unidades), el círculo central puede ser simplemente dividido uniendo los extremos de las líneas que lo rodean. Si tiene más unidades, puede que tenga que repetir el paso 5 en más cuadrados.

Paso 7

Ahora haré zoom en una sola unidad para mayor claridad. En este punto también puede resultar más fácil terminar cada unidad individualmente. Una vez que esté familiarizado con este patrón, sin embargo, se recomienda trabajar con todo el patrón siempre que sea posible. Con esto quiero decir que dondequiera que los segmentos de línea se alinean, dibújalos todos de un solo golpe, con una sola colocación del borde recto, levantando el lápiz en el medio.

Dibuje los dos cuadrados siguientes en el círculo.

Paso 8

Une los puntos donde los cuadrados se cruzan para dibujar el siguiente octagrama.

Paso 9

Ahora podemos dibujar nuestras líneas finales. Comienza con las líneas verticales y horizontales, observando con mucho cuidado dónde comienzan y dónde terminan, a continuación: comienzan donde la recta se encuentra con la diagonal más interna y terminan donde se encuentra con la diagonal más externa.

Paso 10

Con el anterior en su lugar, es más fácil encontrar las líneas diagonales. También puede girar el papel a 45º para ver mejor y repita el paso 9.

Paso 11

Conecte los extremos sueltos a los puntos en el círculo para completar la roseta. En el norte, sur, este y oeste, estos puntos están también en el cuadrado circundante, pero no es el caso de las cuatro esquinas diagonales. Observe cómo, para éstos, la línea se extiende más allá del punto hasta que resuelve el cuadrado. Esto es importante para definir formas secundarias en el patrón de mosaico.

Si sólo está dibujando una sola roseta, puede terminar las líneas en el círculo y la forma será aislada.  La forma angular destacada en rojo se llama un saft.

Paso 12

Repita los pasos 7 al 11 en todo su patrón. Cuando se teja así, podemos ver que las líneas extra que añadimos en las esquinas diagonales han definido octágonos dinámicos rodeados de estrellas irregulares de cinco puntas!

El patrón, en su forma esencial, está ahora completo. En esta etapa podría darse un efecto entrelazado adicional (véase Nudos y Tejidos), o coloreado.  El número de colores y cómo se distribuyen pueden cambiar radicalmente su apariencia; un mero puñado de ejemplos se muestran a continuación. Adjunto a esta lección un .png descargable con contornos suaves que puede imprimir para experimentar con el color, si le apetece!

Rosetón de Ocho-Pliegues en un Rectángulo

Aquí hay una variación en este patrón donde la retícula está formada de rectángulos de proporción áurea, que respira un poco de espacio entre las rosetas. La construcción de la roseta es la misma, una vez que llegamos a ella, pero vamos a construir primero esta retícula derivada, de ahí el número de pasos.

Paso 1

Comience como si dibujara una retícula de cinco círculos, con una línea horizontal, un círculo sobre ésta, y la perpendicular a través del centro del círculo.

Paso 2

Con la misma abertura del compás, coloque la punta seca en los puntos norte y sur del círculo y dibuje otros dos círculos. Luego muévala hacia el este, luego hacia el oeste, dibujando sólo lo suficiente de un arco para cruzar los dos círculos anteriores. Esto es para mantener el papel tan despejado como sea posible, porque tendremos muchas líneas de construcción más tarde.

Paso 3

Añada otro círculo encima, y ​​uno debajo, y los arcos intermedios (vea los puntos rojos para la ubicación del compás). En este punto tenemos tres círculos tangentes dispuestos verticalmente, así que vamos a detenernos aquí (al igual que normalmente detenemos tres a tres círculos en la retícula de cinco círculos), pero en realidad se puede extender a voluntad. El siguiente paso será simplemente marcar las últimas intersecciones que necesitamos para seguir trabajando.

Paso 4

Termine esta parte agregando los arcos a continuación.

Paso 5

Ahora vamos a definir los rectángulos de la sección áurea que componen esta retícula. Une los puntos de intersección alrededor de los tres círculos principales para dibujar más líneas horizontales. La línea original del horizonte no juega ningún papel más en la construcción, así que borrala o ignorala.

Paso 6

Con el compás abierto como se muestra muestra abajo, marque dos puntos en la línea superior. Repita en la línea inferior.

Paso 8

Une estos puntos. Tenemos la primera columna en nuestra retícula, con tres círculos inscritos en tres rectángulos.

Paso 8

Aquí estoy repitiendo la columna sólo una vez, pero siga estos pasos para crear tantas como usted necesita para llenar su superficie. Con la punta del compás colocada como se muestra, mida el ancho del rectángulo y marque que en el otro lado, y luego haga lo mismo para marcar la colocación de la vertical media, donde los círculos se centrarán.

Repita en la línea inferior.

Paso 9

Une.

Paso 10

Devuelva el compás al radio original del círculo y use las siguientes intersecciones para dibujar los círculos y arcos intermedios.

Paso 11

Ahora dibuja el segundo conjunto de tres círculos.

Paso 12

A partir de este momento, estamos trabajando dentro de cada unidad individualmente, por lo que me estoy acercando en un solo rectángulo. Usted verá similitudes con nuestro trabajo sobre el patrón en cuadrados, así como algunos pasos adicionales. Recuerde que los cuatro "pétalos" alrededor de cada círculo definen un cuadrado. Usted puede dibujar sus lados verticales si esto ayuda. Los estoy dejando fuera en aras de la claridad, ya que no van a ser utilizados.

En primer lugar, dibujar las diagonales uniendo las puntas de los "pétalos".

Paso 13

Con la punta seca en dos de las puntas, abriéndose hacia el centro, haga dos marcas en el lado del rectángulo.

Paso 14

Dibuje la línea de cada marca, respectivamente, y a través del centro. Estamos dividiendo el círculo en 16 de nuevo, y sólo necesitamos dos puntos más. Desde que decidí omitir los lados del cuadrado, voy a utilizar una manera diferente de encontrarlos.

Paso 15

Utilice el compás de nuevo para transferir las distancias por debajo con precisión.

Paso 16

Dibuja las dos líneas que faltan.

Paso 17

Dibuje los dos cuadrados inclinados.

Paso 18

Este es un nuevo elemento: Dibuja las líneas que pasan por los puntos circundados a continuación.

Paso 19

Repita con estos puntos.

Paso 20

Repita con estos puntos.

Paso 21

Y, finalmente, repita con estos.

Paso 22

¡Ahora podemos empezar a contornear! Comience con las líneas verticales y horizontales fáciles de encontrar, como con el patrón anterior.

Paso 23

Luego sus contrapartes diagonales.

Paso 24

Completa el rosetón, sin olvidar extender las líneas de la esquina. Hasta ahora todo es familiar.

Paso 25

A continuación, vamos a trazar los elementos secundarios. Observe cuidadosamente los puntos involucrados, ya que no hay líneas guías para unirse a ellas.

Une estos puntos como sigue.

Paso 26

¡Repita en todo el patrón!

Observe cómo las rosetas están todavía juntas verticalmente, pero horizontalmente el espacio extra ha creado un patrón diferente, con el mismo entrelazado o coloreado posible.  Obsérvese que el uso de las dos variaciones no es un escenario cualquiera: por ejemplo, dos áreas de rosetas en un cuadrado, separadas por una sola columna de rosetas en un rectángulo.

Del mismo modo, aunque hemos estado trabajando en una columna, con rectángulos horizontales, esto se puede hacer en filas, con rectángulos verticales. No hay límite para lo que se puede hacer con un patrón único como este.

¿Sabías que hay variantes de esta roseta con 10, 12, e incluso 92 y más ramas ?! Ahora hay un proyecto ... El próximo mes trabajaremos con un motivo radiante diferente, originado en otra tradición del arte.